Вход    
Логин 
Пароль 
Регистрация  
 
Блоги   
Демотиваторы 
Картинки, приколы 
Книги   
Проза и поэзия 
Старинные 
Приключения 
Фантастика 
История 
Детективы 
Культура 
Научные 
Анекдоты   
Лучшие 
Новые 
Самые короткие 
Рубрикатор 
Персонажи
Новые русские
Студенты
Компьютерные
Вовочка, про школу
Семейные
Армия, милиция, ГАИ
Остальные
Истории   
Лучшие 
Новые 
Самые короткие 
Рубрикатор 
Авто
Армия
Врачи и больные
Дети
Женщины
Животные
Национальности
Отношения
Притчи
Работа
Разное
Семья
Студенты
Стихи   
Лучшие 
Новые 
Самые короткие 
Рубрикатор 
Иронические
Непристойные
Афоризмы   
Лучшие 
Новые 
Самые короткие 
Рефераты   
Безопасность жизнедеятельности 
Биографии 
Биология и химия 
География 
Иностранный язык 
Информатика и программирование 
История 
История техники 
Краткое содержание произведений 
Культура и искусство 
Литература  
Математика 
Медицина и здоровье 
Менеджмент и маркетинг 
Москвоведение 
Музыка 
Наука и техника 
Новейшая история 
Промышленность 
Психология и педагогика 
Реклама 
Религия и мифология 
Сексология 
СМИ 
Физкультура и спорт 
Философия 
Экология 
Экономика 
Юриспруденция 
Языкознание 
Другое 
Новости   
Новости культуры 
 
Рассылка   
e-mail 
Рассылка 'Лучшие анекдоты и афоризмы от IPages'
Главная Поиск Форум

Научно-популярные статьи - - А.Волков. Арифметические действия у древних римлян

Научные >> Научно-популярная литература >> Научно-популярные статьи >> Научно-популярные статьи
Хороший Средний Плохой    Скачать в архиве Скачать 
Читать целиком
А.Волков. Арифметические действия у древних римлян

----------------------------------------------------------------------------

"Наука и жизнь", э 5, 1970

OCR Бычков М.Н.

----------------------------------------------------------------------------



     В древние времена человек, хорошо усвоивший первые четыре арифметических действия с целыми числами, считался весьма ученым, чуть ли не "профессором математики". Обычно люди среднего круга могли только складывать и вычитать, да и то небольшие числа.

     Откроем дверцу в далекое прошлое и посмотрим, как производилось письменное деление и умножение в Древнем Риме, с помощью римских цифр.

     Напомню римские цифры, некоторые из них встречаются редко.

     I - единица, V - пять, X - десять, L - пятьдесят, С - сто, D - пятьсот, М - тысяча.

     Не принято было ставить четыре одинаковые цифры подряд; в этом случае цифра низшего порядка ставилась перед цифрой высшего порядка и отнималась от нее.

     Числа выглядят так:

     IIII = IV - четыре; VIIII = IX - девять; ХХХХ = XL - сорок; VХХХХ = ХС - девяносто и т. д.

     Этого разъяснения будет достаточно, чтобы следить за ходом дальнейших вычислений.

     Пусть требуется умножить 126 на 37 (знаки действий будем употреблять современные; у римлян их не было, названия действий писались словами).
СХХVI з XXXVII ?

Приходится умножать множимое на каждую цифру множителя отдельно, а затем сложить все произведения. Цифры одинакового порядка для удобства ставим одну под другой.


     Вероятно, римляне применяли при вычислениях те или иные упрощения. Вряд ли они писали подряд большое число одинаковых знаков, скорее всего они складывали их в уме; автор писал их для наглядности, чтобы читателю были ясны все детали вычисления. Но упрощения мало меняли сущность дела: вычисление все же оставалось очень сложным.

     Суммировать низшие единицы и превращать их в высшие практичнее, начиная с левой руки направо, то есть с высших цифр.

     А если бы мы попробовали умножить при помощи римских цифр 84573 з 4768? Сколько листов бумаги пришлось бы исписать, какова вероятность наделать при этом ошибок и описок...

     Можно допустить, что у римских математиков существовали таблицы умножения наподобие тех, что издаются у нас. Ведь каждое правильно произведенное умножение представляло большую ценность. Но почему-то такие таблицы до нас не дошли.

     Еще выразительнее получится картина, если мы станем производить деление. Вот пример.
МСLХХVI : XXVIII = ?

(1176 : 28 = ?)



     Так как здесь нельзя по высшим цифрам делимого и делителя определить высшую цифру частного, то приходится производить деление методом "исчерпывания". Чтобы определить первую цифру частного, умножим делитель на 100.
XXVIII з С = ММ...



     Сразу видим, что произведение превышает делимое; значит, в частном сотен нет. Начинаем умножать на 10, 20 и т. д., пока произведение не превысит делимого; тогда последний десяток в частном будет лишний.

     XXVIII з X = ССIХХХ

     XXVIII з XX = СССС L L ХХХХХ'Х = D L X.

     (Здесь мы для простоты удваиваем каждую цифру предыдущего результата.)


     (Удваиваем второй результат!)


     XXVIII з L = МСССL ХХХХХ = МСD


     (Прибавляем к четвертому результату первый.)


     Последнее произведение превышает делимое, значит, в частном четыре десятка. Отнимаем от делимого делитель, умноженный на ХЬ.


     МСL XXVI

     -

     МС XX

     L VI


     Остаток снова делим на делитель таким же порядком.


     XXVIII з I = XXVIII

     XXVIII з II = ХХХХVVIIIIII = LVI.


     Итак, в частном четыре десятка и две единицы. МСLХХVI : XXVIII = ХLII.

     Наше вычисление в обычной десятичной системе:


     По правде говоря, автора невольно бросает в дрожь, когда он смотрит на множество цифр, выстроившихся, подобно солдатам, в ряды, и все лишь для того, чтобы участвовать в решении такого, по существу, пустякового примера. И думается автору, что такого рода примеры древние римляне решали скорее всего в уме, а может быть, на помощь им приходил абак - прибор, напоминающий русские счеты.

    

... ... ...
Продолжение "А.Волков. Арифметические действия у древних римлян" Вы можете прочитать здесь

Читать целиком
Все темы
Добавьте мнение в форум 
 
 
Прочитаные 
 А.Волков. Арифметические действия у древних римлян
показать все


Анекдот 
Хоронят наркомана. Гроб несут кореша, за гробом идет подруга и причитает: - Куда ж ты от нас уходишь? Там голодно, там холодно, сыро и темно. . . Один из несущих гроб: - Не я не понял. . . мы что его ко мне несем?
показать все
    Профессиональная разработка и поддержка сайтов Rambler's Top100